Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual, es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.
Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. La expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la expresión de la derecha.
ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN
Los elementos de una ecuación son:
La variable x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9, del ejemplo, son constantes conocidas.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES
NÚMERO DE VARIABLES
|
GRADO
|
COEFICIENTE
|
SIGNO RADICAL
|
SOLUCIONES
| |
De una variable:
3x – 5 = 6;
x2 – x =4 |
De primer grado:
4 x -3 =0
|
Numéricas:
7 x – 4 = 2
|
Racionales enteras:
6 x – 1 = 3
1/4 +2x = 3
|
Compatibles:
· Determinadas, admiten una o algunas soluciones
2 x – 4 = 2
· Indeterminadas
Admiten infinitas soluciones
x + 2y = 4
| |
De dos variables:
2x – y = 5;
x2 + y2 = 9 |
De segundo grado:
x2 – 6x = 2
| ||||
De tres variables:
4x+6y–2z = 7
|
De tercer grado:
x3+3x2 =8
|
Literales:
a x – b y = 0
Donde:
a y b coeficientes
|
Racionales fraccionarias:
1/2x + 7= 3;
(x + y)/(x - y)=4 | ||
Otros:
a xn + b xn-1 – c xn-2 +… = m
|
Etc.
|
Irracionales:
la variable se encuentra dentro el signo radical |
Incompatibles:
No tienen solución o son absurdas
x + 2 =x – 7
|
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
La solución de las ecuaciones se denomina raíz de la ecuación o punto crítico. Resolver una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas para los cuales se cumple la igualdad.
La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Ejemplo: 3 x – 1 = 9 + x
La solución que satisface es x = 5, porque:
3* 5 – 1 = 9 + 5
14 = 14PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
- Algebra; BALDOR, Aurelio- Matemática Práctica 3, COLUMBA, Gladys, La Paz – Bolivia.
- Matemática 3; Editorial Don Bosco
- http://www.slideshare.net/Presentaciones1/pasos-para-resolver-una-ecuacin-lineal
No hay comentarios:
Publicar un comentario